గడియారం గమనిస్తే.. మార్కులు మనవే!

పోటీ పరీక్షల్లో రీజనింగ్‌ విభాగంలో గడియారాలకు సంబంధించిన ప్రశ్నలు తరచూ ఎదురవుతుంటాయి. ముఖ్యంగా పోలీసు ఉద్యోగాల నియామక పరీక్షలకు సిద్ధమయ్యే అభ్యర్థులు ఈ అంశంపై ప్రత్యేకంగా దృష్టి పెట్టాలి. గడియారంలోని గంట, నిమిషాల ముళ్ల కదలికలు, వాటి వేగంలో ఉండే తేడా, రెండు ముళ్ల మధ్య ఏర్పడే కోణాలను అర్థం చేసుకుంటే ప్రశ్నలను సులభంగా పరిష్కరించవచ్చు.

గడియారం మొత్తం 360 డిగ్రీలు ఉంటుంది. 60 నిమిషాల్లో నిమిషాల ముల్లు ఒక పూర్తి చుట్టు తిరుగుతుంది. అదే సమయంలో గంటల ముల్లు ఒక గంటలో 30 డిగ్రీలు కదులుతుంది. అంటే నిమిషాల ముల్లు గంటల ముల్లు కంటే చాలా వేగంగా కదులుతుంది. ఈ రెండు ముళ్ల మధ్య ఉన్న సాపేక్ష వేగం ఆధారంగానే ఎక్కువ ప్రశ్నలకు సమాధానాలు కనుగొనాలి.

12 గంటల వ్యవధిలో గంట, నిమిషాల ముళ్లు సాధారణంగా 11 సార్లు ఒకదానినొకటి కలుస్తాయి. ఈ లెక్కను అర్థం చేసుకోవడం ద్వారా ‘రెండు ముళ్లు ఎప్పుడు కలుస్తాయి?’, ‘ఎన్ని నిమిషాల తర్వాత కలుస్తాయి?’ వంటి ప్రశ్నలకు వేగంగా సమాధానం ఇవ్వవచ్చు.

గంట, నిమిషాల ముళ్లు ఒకదానికొకటి ఎదురెదురుగా అంటే 180 డిగ్రీల కోణంలో ఉండే సందర్భాలు కూడా పరీక్షల్లో అడుగుతారు. అలాగే 90 డిగ్రీల కోణం ఏర్పడే సమయాన్ని గుర్తించడం, రెండు ముళ్ల మధ్య చిన్న కోణాన్ని లెక్కించడం వంటి ప్రశ్నలు కూడా ముఖ్యమైనవే.

గంటల ముల్లు ప్రతి నిమిషానికి 0.5 డిగ్రీ, నిమిషాల ముల్లు ప్రతి నిమిషానికి 6 డిగ్రీలు కదులుతుంది. అందువల్ల గంటల ముల్లు, నిమిషాల ముల్లు మధ్య సాపేక్ష వేగం 5.5 డిగ్రీలు/నిమిషం. ఈ ప్రాథమిక సూత్రం గుర్తుంటే చాలా ప్రశ్నలను తక్కువ సమయంలోనే సాధించవచ్చు.

గడియారాలపై ప్రశ్నలను పరిష్కరించేటప్పుడు ముందుగా కోణాల లెక్కను అర్థం చేసుకోవాలి. ఆ తర్వాత కలయిక, వ్యతిరేక దిశ, లంబ కోణం, నిర్దిష్ట కోణం వంటి విభిన్న ప్రశ్నలను సాధన చేయాలి. పరీక్షలో సమయం కీలకం కాబట్టి ప్రతి ప్రశ్నకు ఎక్కువ సమయం కేటాయించకుండా షార్ట్‌కట్‌ పద్ధతులతో సమాధానాన్ని గుర్తించేలా ప్రాక్టీస్‌ చేయడం ప్రయోజనకరం.